№8. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

Краткое пояснение:

Поскольку порядок уроков в расписании важен и уроки не повторяются, мы используем размещения для подсчета количества способов выбора и расположения 6 уроков из 9.

Пошаговое решение:

• У нас есть 9 учебных предметов.
• Нужно выбрать 6 различных уроков для расписания.
• Количество размещений из n по k вычисляется по формуле: A(n, k) = n! / (n-k)!.
• В нашем случае n = 9 (общее количество предметов) и k = 6 (количество уроков в расписании).
• A(9, 6) = 9! / (9-6)! = 9! / 3! = (9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1) = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 = 60480.

Ответ: 60480