7. Используя рисунок, определите градусные меры углов ∠FOE и ∠DOE. Дано: ∠AOB = 74°, ∠COD = 28°.

Так как A, O и D лежат на одной прямой:

\(\angle AOB+\angle BOC+\angle COD=180^\circ\).

\(\angle BOC=180^\circ-74^\circ-28^\circ=78^\circ\).

Углы \(\angle BOC\) и \(\angle FOE\) вертикальные, поэтому \(\angle FOE=78^\circ\).

Так как C, O и F лежат на одной прямой:

\(\angle COD+\angle DOE+\angle EOF=180^\circ\).

\(28^\circ+\angle DOE+78^\circ=180^\circ\right)\), поэтому \(\angle DOE=74^\circ\).

Ответ: ∠FOE = 78°, ∠DOE = 74°.