7. Из вершины A тупого угла параллелограмма KАES проведена высота AN, равная 25 см и делящая сторону KS пополам. Найдите KS, если один из углов параллелограмма равен 45°.

Поскольку высота AN делит сторону KS пополам, точка N — середина KS. В прямоугольном треугольнике ANK острый угол равен 45°: угол между высотой и боковой стороной дополняет угол параллелограмма 45° до 90°. Значит, треугольник ANK равнобедренный прямоугольный и \(KN = AN = 25\) см.

Так как N — середина KS, \(KS = 2KN = 2 \cdot 25 = 50\) см.

Ответ: 50 см.