7*. К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом слева, получили два числа, разность которых равна 432. Найдите это двузначное число.

Пусть исходное двузначное число равно \(N\). Приписывая справа цифру 4, получаем \(10N+4\); приписывая слева — \(400+N\).

Разность первого и второго чисел равна 432:

\[10N+4-(400+N)=432,\]

\[9N-396=432,\qquad 9N=828,\qquad N=92.\]

Проверка: числа 924 и 492; их разность равна 432.

Ответ: 92.