7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7, 8]? В ответе укажите номер правильного варианта.

Нам нужно проверить, какое из предложенных чисел попадает в промежуток от 7 до 8 включительно.

Рассмотрим каждый вариант:

1. \[ \sqrt{7} \]

Мы знаем, что $$2^2 = 4$$ и $$3^2 = 9$$. Значит, \(\sqrt{7}\) находится между 2 и 3. Это меньше 7.

1. \[ \sqrt{8} \]

Аналогично, \(\sqrt{8}\) находится между 2 и 3. Это меньше 7.

1. \[ \sqrt{42} \]

Проверим квадраты чисел:

• $$6^2 = 36$$
• $$7^2 = 49$$

Значит, \(\sqrt{42}\) находится между 6 и 7. Это меньше 7.

1. \[ \sqrt{61} \]

Проверим квадраты чисел:

• $$7^2 = 49$$
• $$8^2 = 64$$

Значит, \(\sqrt{61}\) находится между 7 и 8. Это число попадает в промежуток [7, 8].

Ответ: 4