8. Найдите значение выражения $$(\sqrt{5}+9)^2-18\sqrt{5}$$.

Давай раскроем скобки и упростим выражение.

Сначала раскроем квадрат суммы $$(\sqrt{5}+9)^2$$, используя формулу $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

Здесь $$a = \sqrt{5}$$ и $$b = 9$$.

\[ (\sqrt{5}+9)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 9 + 9^2 \]

\[ (\sqrt{5})^2 = 5 \]

\[ 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 9 = 18\sqrt{5} \]

\[ 9^2 = 81 \]

Итак, \[ (\sqrt{5}+9)^2 = 5 + 18\sqrt{5} + 81 \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ (5 + 18\sqrt{5} + 81) - 18\sqrt{5} \]

Упростим, объединив числа и сгруппировав члены с \(\sqrt{5}\):

\[ 5 + 81 + 18\sqrt{5} - 18\sqrt{5} \]

\[ 86 + (18\sqrt{5} - 18\sqrt{5}) \]

\[ 86 + 0 = 86 \]

Ответ: 86