8. Найдите значение выражения \( (\sqrt{5}+9)^2-18\sqrt{5} \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Раскрытие скобок: Используем формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = \sqrt{5} \) и \( b = 9 \).
• \( (\sqrt{5}+9)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 9 + 9^2 \)
• \( = 5 + 18\sqrt{5} + 81 \)
• \( = 86 + 18\sqrt{5} \)
2. Подстановка в исходное выражение:
• \( (86 + 18\sqrt{5}) - 18\sqrt{5} \)
3. Упрощение:
• \( 86 + 18\sqrt{5} - 18\sqrt{5} = 86 \)

Ответ: 86