7. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому в четырёхугольнике, образованном точками A, O, B и точкой пересечения касательных, угол AOB равен:

\(\angle AOB=180^\circ-72^\circ=108^\circ\).

Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA=OB\). Следовательно, его углы при основании равны:

\(\angle ABO=\frac{180^\circ-108^\circ}{2}=36^\circ\).

Ответ: 36°.