7. Катя собрала фигурки из точек. Их можно расставить по 9 точек в каждой, а можно — по 15 точек в каждой. Сколько точек у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?

Число точек должно делиться и на 9, и на 15. Наименьшее общее кратное этих чисел:

9 = 3², 15 = 3 · 5, поэтому НОК(9, 15) = 3² · 5 = 45.

В промежутке между 110 и 140 единственное кратное 45 — 135.

Ответ: 135 точек.