7. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле \( E = \frac{mv^2}{2} \) и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 2800 кг обладает кинетической энергией 315 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

7. Скорость автомобиля

Дано:

• Масса \( m = 2800 \) кг
• Кинетическая энергия \( E = 315 000 \) Дж
• Формула: \( E = \frac{mv^2}{2} \)

Найти \( v \).

Выразим скорость \( v \) из формулы кинетической энергии:

1. Умножим обе части на 2: \( 2E = mv^2 \)
2. Разделим обе части на \( m \): \( v^2 = \frac{2E}{m} \)
3. Извлечём квадратный корень: \( v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \)

Подставим известные значения:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 315 000 \text{ Дж}}{2800 \text{ кг}}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{630 000}{2800}} \text{ м/с} \]

\[ v = \sqrt{\frac{6300}{28}} \text{ м/с} \]

\[ v = \sqrt{225} \text{ м/с} \]

\[ v = 15 \text{ м/с} \]

Ответ: 15 м/с