7. Лифт в течение первых 3 с поднимается равноускоренно и достигает скорости 3 м/с, с которой продолжает подъем в течение 6 с, а последние 3 с движется равнозамедленно с прежним по модулю ускорением. Определите высоту подъема лифта.

Предполагаем, что лифт начинает движение из состояния покоя и в последние 3 с тормозит до остановки.

1. За первые 3 с средняя скорость равна \(\frac{0+3}{2}=1.5\) м/с. Путь: \(s_1=1.5\cdot3=4.5\) м.

2. За следующие 6 с лифт движется со скоростью 3 м/с: \(s_2=3\cdot6=18\) м.

3. За последние 3 с средняя скорость также равна \(\frac{3+0}{2}=1.5\) м/с. Путь: \(s_3=1.5\cdot3=4.5\) м.

Общая высота подъёма: \(s=s_1+s_2+s_3=4.5+18+4.5=27\) м.

Ответ: 27 м.