В*. Два велосипедиста едут друг другу навстречу: один из них, имея скорость 18 км/ч, поднимается в гору равнозамедленно с ускорением 20 см/с², а другой, имея скорость 5,4 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,2 м/с². Через сколько времени они встретятся и какое расстояние до встречи пройдет каждый, если расстояние между ними в начальный момент равно 130 м?

Переведём величины в СИ: \(18\) км/ч = \(5\) м/с; \(5.4\) км/ч = \(1.5\) м/с; \(20\) см/с² = \(0.2\) м/с².

Первый велосипедист движется к месту встречи, замедляясь: \(s_1=5t-\frac{0.2t^2}{2}=5t-0.1t^2\). Второй движется навстречу, ускоряясь: \(s_2=1.5t+\frac{0.2t^2}{2}=1.5t+0.1t^2\).

При встрече сумма пройденных расстояний равна 130 м:

\(s_1+s_2=5t-0.1t^2+1.5t+0.1t^2=130\), откуда \(6.5t=130\) и \(t=20\) с.

Первый проедет \(s_1=5\cdot20-0.1\cdot20^2=60\) м; второй — \(s_2=1.5\cdot20+0.1\cdot20^2=70\) м.

Ответ: встретятся через 20 с; первый проедет 60 м, второй — 70 м.