7. \(\log_5 x=2\log_{25}3+\log_5 2\)

1. Так как \(25=5^2\), получаем \(\log_{25}3=\frac{1}{2}\log_5 3\). Следовательно, \(2\log_{25}3=\log_5 3\).
2. Складываем логарифмы с одинаковым основанием: \(\log_5 3+\log_5 2=\log_5 6\).
3. Из равенства \(\log_5 x=\log_5 6\) следует \(x=6\).

Ответ: \(x=6\).