8. \(\log_{16}x+\frac{1}{2}\log_2 x=3\)

1. Положим \(t=\log_2 x\). Тогда \(\log_{16}x=\frac{t}{4}\), поскольку \(16=2^4\).
2. Подставляем: \(\frac{t}{4}+\frac{t}{2}=3\), откуда \(\frac{3t}{4}=3\) и \(t=4\).
3. Значит, \(\log_2 x=4\), поэтому \(x=2^4=16\). Это значение положительно, как требуется для аргумента логарифма.

Ответ: \(x=16\).