9. \(\log_3 x-3^2\log_x 3=2\)

1. Область допустимых значений: \(x>0\), \(x\ne1\). Обозначим \(y=\log_3 x\). Тогда \(\log_x 3=\frac{1}{y}\), а \(3^2=9\).
2. Получаем \(y-\frac{9}{y}=2\). Так как \(y\ne0\), умножаем на \(y\): \(y^2-2y-9=0\).
3. По формуле корней квадратного уравнения: \(y=1\pm\sqrt{10}\).
4. Возвращаемся к переменной \(x\): \(x=3^y\). Оба значения \(y\) ненулевые, поэтому соответствующие значения \(x\) допустимы.

Ответ: \(x=3^{1+\sqrt{10}}\) или \(x=3^{1-\sqrt{10}}\).