7. Масса одного из контейнеров с раствором в 2 раза больше другого. Когда из первого контейнера отлили 19 л раствора, а во второго долили 8 л, то масса обоих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

Задание 7. Решение задачи про контейнеры

Обозначения:

• Пусть \(x\) — масса второго контейнера (в литрах).


• Тогда масса первого контейнера — \(2x\) (по условию, в 2 раза больше).

Составим уравнения по условию задачи:

После того, как из первого контейнера отлили 19 л, его масса стала: \(2x - 19\) л.

После того, как во второй контейнер долили 8 л, его масса стала: \(x + 8\) л.

По условию, после этих действий массы контейнеров стали равными:

\[ 2x - 19 = x + 8 \]

Решим уравнение:

Шаг 1: Перенесем все члены с \(x\) в левую часть, а числовые — в правую.

\[ 2x - x = 8 + 19 \]

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.

\[ x = 27 \]

Шаг 3: Найдем массу каждого контейнера.

• Масса второго контейнера (\(x\)): 27 л.


• Масса первого контейнера (\(2x\)): \(2 \cdot 27 = 54\) л.

Проверка:

После изменений:

• Первый контейнер: \(54 - 19 = 35\) л.


• Второй контейнер: \(27 + 8 = 35\) л.

Массы равны, значит, решение верное.

Ответ: Масса первого контейнера 54 л, масса второго контейнера 27 л.