7. Математический маятник длиной 0,99 м совершает 50 полных колебаний за 1 мин 40 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли?

Сначала нужно перевести время в секунды: 1 минута 40 секунд = 100 секунд. Теперь находим период колебаний: \(T = \frac{t}{N} = \frac{100}{50} = 2 \text{ с}\). Формула периода математического маятника: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\) Из формулы периода выразим ускорение свободного падения \(g\): \(g = \frac{4\pi^2l}{T^2}\). Подставим значения: \(g = \frac{4\pi^2 \times 0.99 \text{ м}}{2^2 \text{ с}^2} \approx \frac{4 \times 9.86 \times 0.99}{4} \approx 9.76 \text{ м/с}^2\). Ответ: приблизительно 9.76 м/с²