7. Между какими целыми числами заключено число √77?

Чтобы определить, между какими целыми числами заключено число \(\sqrt{77}\), нужно найти ближайшие к 77 полные квадраты.

Мы знаем, что \(8^2 = 64\) и \(9^2 = 81\).

Так как \(64 < 77 < 81\), то \(\sqrt{64} < \sqrt{77} < \sqrt{81}\).

Следовательно, \(8 < \sqrt{77} < 9\).

Ответ: 8 и 9