8. Найдите значение выражения \(\frac{(2.9)^8}{27.9^6}\)

Для решения этого примера преобразуем дроби, чтобы привести их к одному основанию:

\(2.9 = \frac{29}{10}\)

\(27 = 3^3\)

\(9 = 3^2\)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[
\frac{(\frac{29}{10})^8}{3^3 \cdot (3^2)^6} = \frac{\frac{29^8}{10^8}}{3^3 \cdot 3^{12}} = \frac{29^8}{10^8 \cdot 3^{15}}
\]

К сожалению, без дополнительных данных или возможности использовать калькулятор, привести это выражение к простому числовому ответу затруднительно. Вероятно, в условии задания есть опечатка, и имелось в виду другое основание или степень, например, \(27 \cdot 3^6\) или \(27 \cdot 9^3\).

Если предположить, что в знаменателе было \(27 \cdot 9^3 = 3^3 \cdot (3^2)^3 = 3^3 \cdot 3^6 = 3^9\), то выражение будет выглядеть так:
\[
\frac{(2.9)^8}{3^9}
\]
Это также не упрощается до целого числа.

Если предположить, что было \(27 \cdot 3^6 = 3^3 \cdot 3^6 = 3^9\), то выражение будет выглядеть так:
\[
\frac{(2.9)^8}{3^9}
\]
Это также не упрощается до целого числа.

Без точного понимания исходного условия, дать однозначный ответ невозможно. Если это задание из учебника, рекомендую проверить условие на наличие опечаток.

Ответ: Требуется уточнение условия задания.