7. Между какими целыми числами заключено число \(\sqrt{59}\)

Чтобы найти, между какими целыми числами заключено \(\sqrt{59}\), нужно найти два последовательных целых числа, квадраты которых являются ближайшими к 59.

1. \( 7^2 = 49 \)
2. \( 8^2 = 64 \)
3. Так как \( 49 < 59 < 64 \), то \( \sqrt{49} < \sqrt{59} < \sqrt{64} \).
4. Следовательно, \( 7 < \sqrt{59} < 8 \).

Ответ: 7 и 8.