7. Между сторонами угла DXT, равного 130°, проведены лучи XA и XC так, что угол DXA на 30° меньше угла TXA, а XC — биссектриса угла TXA. Найдите величину угла AXC. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Обозначим ∠TXA через x°. Тогда ∠DXA = (x − 30)°. Эти углы составляют ∠DXT:

x + (x − 30) = 130.

2x = 160, поэтому x = 80°. Так как XC — биссектриса ∠TXA, то ∠AXC = 80° : 2 = 40°.

Ответ: 40°.