7. Мы долго искали сухое пристанище для ночлега и наконец наткнулись на костёр.

Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное предложение. Грамматическая основа — «мы искали и наткнулись»: у одного подлежащего два однородных сказуемых, соединённых союзом «и».