7. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 61°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Угол NBA является вписанным углом, опирающимся на дугу NA.

Градусная мера дуги NA равна удвоенной мере вписанного угла NBA.

Дуга NA = 2 * ∠NBA = 2 * 61° = 122°.

Угол NMA является вписанным углом, опирающимся на дугу NA.

∠NMA = Дуга NA / 2 = 122° / 2 = 61°.

Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB.

Так как AB - диаметр, то дуга NAB = 180°.

Дуга NB = 180° - Дуга NA = 180° - 122° = 58°.

∠NMB = Дуга NB / 2 = 58° / 2 = 29°.