2. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 48°.

Решение:

Центральный угол \( \angle AOB \) равен \( 48^{\circ} \). Этот угол опирается на дугу \( AB \). Вписанный угол \( \angle ACB \) также опирается на дугу \( AB \).

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 48^{\circ} = 24^{\circ} \)

Ответ: 24°.