7. Начертите треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС: а) при симметрии относительно точки В; б) при симметрии относительно прямой АС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Начертите произвольный треугольник АВС.
2. Шаг 2: Построение образа при симметрии относительно точки В:
   а) Отметьте точку В.
   б) Для каждой вершины (А, В, С) проведите прямую через точку В.
   в) Отложите на этих прямых от точки В отрезок, равный расстоянию от соответствующей вершины до В, но в противоположном направлении. Получите точки А', В', С'. (Так как В — центр симметрии, то В' совпадет с В).
   г) Соедините точки А', В', С' — это и будет образ треугольника АВС (треугольник А'В'С').
3. Шаг 3: Построение образа при симметрии относительно прямой АС:
   а) Проведите прямую АС.
   б) Из каждой вершины (А, В, С) опустите перпендикуляр на прямую АС.
   в) Продолжите каждый перпендикуляр за прямую АС так, чтобы расстояние от вершины до прямой было равно расстоянию от прямой до новой точки (А'', В'', С''). (Вершины А и С лежат на прямой АС, поэтому А'' совпадет с А, а С'' совпадет с С).
   г) Соедините точки А'', В'', С'' — это и будет образ треугольника АВС (треугольник А''В''С'').

Ответ: Построение выполнено согласно описанию.