7. Найди сторону по двум сторонам и углу. Заполни пропуски в вычислениях для треугольника, где b = 7, c = 9, A = 60°: a² = 7² + 9² − 2 · 7 · 9 · cos 60° = _; a = _; cos A = ___.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По теореме косинусов:

\(a^2=7^2+9^2-2\cdot7\cdot9\cdot\cos60^\circ=49+81-126\cdot\frac12=67\).

Так как длина стороны положительна, \(a=\sqrt{67}\).

\(\cos A=\cos60^\circ=\frac12\).

Ответ: 67; \(\sqrt{67}\); \(\frac12\).

7. Найди сторону по двум сторонам и углу. Заполни пропуски в вычислениях для треугольника, где b = 7, c = 9, A = 60°: a² = 7² + 9² − 2 · 7 · 9 · cos 60° = ___; a = ___; cos A = ___.