9. Соотнеси косинус угла с данными. Для каждого набора сторон найди соответствующее значение косинуса угла, заключённого между сторонами a и b. 1. a = 3, b = 4, c = 5; 2. a = 5, b = 6, c = 7; 3. a = 5, b = 5, c = 5; 4. a = 4, b = 6, c = 8. Варианты: A. 0; B. −1/4; C. 1/2; D. 1/10.

Для угла между сторонами \(a\) и \(b\) используем формулу \(\cos\gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\), где \(c\) — сторона напротив этого угла.

1. \(\frac{3^2+4^2-5^2}{2\cdot3\cdot4}=0\), значит, 1 — A.
2. \(\frac{5^2+6^2-7^2}{2\cdot5\cdot6}=\frac{12}{60}=\frac15\). Такого значения среди вариантов нет.
3. \(\frac{5^2+5^2-5^2}{2\cdot5\cdot5}=\frac12\), значит, 3 — C.
4. \(\frac{4^2+6^2-8^2}{2\cdot4\cdot6}=\frac{-12}{48}=-\frac14\), значит, 4 — B.

Вариант D, \(\frac1{10}\), не соответствует ни одному из приведённых наборов.

Ответ: 1 — A; 2 — соответствия нет (получается \(\frac15\)); 3 — C; 4 — B.