7. Найдите корень уравнения \(\log_8 2^{8x-4}=4\).

Представим основание логарифма как степень двойки: \(8=2^3\). Тогда \(\log_8 2^{8x-4}=\frac{8x-4}{3}\).

Решаем уравнение: \(\frac{8x-4}{3}=4\), откуда \(8x-4=12\), \(8x=16\), \(x=2\).

Ответ: 2.