7. Найдите P_ABCD. На рисунке AB = 25, DC = 4, BC = 20, DM = 12 и DM ⟂ AB.

Из прямоугольного треугольника с гипотенузой BC и высотой 12 горизонтальная проекция стороны BC равна \(\sqrt{20^2-12^2}=16\).

Так как DC = 4 и основания параллельны, \(MB=DC+16=20\). Тогда \(AM=AB-MB=25-20=5\).

Из прямоугольного треугольника ADM: \(AD=\sqrt{AM^2+DM^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\).

\(P_{ABCD}=25+4+20+13=62\).

Ответ: 62.