8. Найдите P_ABCD. На рисунке AB = 27,65, DC = 14,15, DK ∥ CB; DK делит угол ADC пополам, а засечки показывают, что AD = CB.

Четырёхугольник DCBK — параллелограмм: DC ∥ KB, поскольку обе стороны лежат на основаниях трапеции, и DK ∥ CB по условию. Поэтому \(KB=DC=14.15\).

Тогда \(AK=AB-KB=27.65-14.15=13.5\).

Поскольку DK — биссектриса угла ADC, \(\angle ADK=\angle KDC\). Из параллельности AK и DC следует, что \(\angle KDC=\angle DKA\). Значит, в треугольнике ADK равны углы при D и K, поэтому \(AD=AK=13.5\). По засечкам \(CB=AD=13.5\).

\(P_{ABCD}=27.65+14.15+13.5+13.5=68.8\).

Ответ: 68,8.