7. Найдите пересечение и объединение числовых промежутков: а) (4;7] и (0;6); б) (-5;2) и (3;7); в) [-4;1] и (2;5); г) (-∞;7] и [5;+∞).

Пересечение состоит из общих точек промежутков, объединение — из всех точек, принадлежащих хотя бы одному из них.

1. а) Общая часть промежутков — \((4;6)\), объединение — \((0;7]\).
2. б) Промежутки не пересекаются: пересечение — \(\varnothing\), объединение — \((-5;2)\cup(3;7)\).
3. в) Промежутки не пересекаются: пересечение — \(\varnothing\), объединение — \([-4;1]\cup(2;5)\).
4. г) Общая часть — \([5;7]\), объединение — \((-;+)\).

Ответ: а) пересечение \((4;6)\), объединение \((0;7]\); б) пересечение \(\varnothing\), объединение \((-5;2)\cup(3;7)\); в) пересечение \(\varnothing\), объединение \([-4;1]\cup(2;5)\); г) пересечение \([5;7]\), объединение \((-;+)\).