8. Сколько будет рукопожатий, если встречаются 10 человек?

Каждое рукопожатие соответствует одной паре людей. Число пар из 10 человек равно \(\frac{10\cdot9}{2}=45\); делим на 2, потому что каждая пара иначе посчиталась бы дважды.

Ответ: 45 рукопожатий.