9. Сколько диагоналей у 15-угольника?

Из каждой вершины можно провести диагонали к \(15-3=12\) вершинам: не считаются сама вершина и две соседние. Каждая диагональ при этом посчитана дважды, поэтому \(\frac{15\cdot12}{2}=90\).

Ответ: 90 диагоналей.