7. Найдите периметр трапеции ABCD. AB = 25, DC = 4, CB = 20, DM = 12, DM ⟂ AB.

Question

Вопрос:

7. Найдите периметр трапеции ABCD. AB = 25, DC = 4, CB = 20, DM = 12, DM ⟂ AB.

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике CMB: MB = √(20² − 12²) = 16. Так как DC параллельно AB, горизонтальное расстояние от M до проекции C равно DC = 4. Поэтому AM = 25 − 16 − 4 = 5.

В прямоугольном треугольнике AMD: AD = √(12² + 5²) = 13.

Ответ: P_ABCD = 25 + 4 + 20 + 13 = 62.