7. Найдите площадь кругового сектора радиуса 1 см, ограниченного углом 81.

Решение:

1. Формула площади кругового сектора:

   \[ S = \frac{\pi r^2 \alpha}{180^{\circ}} \]

   где r - радиус, \(\alpha\) - центральный угол сектора в градусах.
2. Подставляем значения: r = 1 см, \(\alpha\) = 81°

   \[ S = \frac{\pi \times (1 \text{ см})^2 \times 81^{\circ}}{180^{\circ}} \]

3. Вычисление:

   \[ S = \frac{81\pi}{180} \text{ см}^2 \]

4. Сокращаем дробь:

   \[ S = \frac{9\pi}{20} \text{ см}^2 \]

Ответ: 9π/20 см²