7. Найдите площадь треугольника, если длина одной из сторон равна 24см. и она в 3 раза больше высоты, проведённой к этой стороне.

Решение:

Пусть сторона треугольника равна \( a = 24 \text{ см} \).

Высота \( h \) в 3 раза меньше стороны, то есть:

\[ h = \frac{a}{3} = \frac{24 \text{ см}}{3} = 8 \text{ см} \]

Площадь треугольника равна:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 24 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 12 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 96 \text{ см}^2 \]

Ответ: 96 см²