7. Найдите расстояние от точки M до прямой AB. Точки A, O и M лежат на одной прямой, O — центр окружности, OM = 6, ∠BAM = 30°.

Так как O — центр окружности, OA = OM = 6, поэтому AM = 12. Поскольку AM — диаметр, ∠ABM = 90°.

В прямоугольном треугольнике ABM сторона BM лежит напротив угла 30°, значит, BM = AM / 2 = 6. Так как BM ⟂ AB, это и есть искомое расстояние.

Ответ: 6.