8. Найдите расстояние от точки M до прямой AB. M — центр окружности, радиус равен 10, MC ⟂ AB, AC = CB, ∠MAC = 30°.

Так как M — центр окружности, AM — радиус, поэтому AM = 10. Поскольку MC ⟂ AB, искомое расстояние равно MC.

В прямоугольном треугольнике AMC гипотенуза AM = 10, а угол MAC = 30°. Тогда MC = AM · sin 30° = 10 · 1/2 = 5.

Ответ: 5.