7. Найдите значение выражения (2 1/12 + 3 1/4) · 84

Решение:

Сначала найдём сумму дробей в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\[ 2 \frac{1}{12} + 3 \frac{1}{4} = 2 \frac{1}{12} + 3 \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2 \frac{1}{12} + 3 \frac{3}{12} \]

Сложим целые части и дробные части отдельно:

\[ (2 + 3) + (\frac{1}{12} + \frac{3}{12}) = 5 + \frac{1+3}{12} = 5 + \frac{4}{12} \]

Сократим дробь \( \frac{4}{12} \) до \( \frac{1}{3} \):

\[ 5 + \frac{1}{3} = 5 \frac{1}{3} \]

Теперь выполним умножение:

\[ 5 \frac{1}{3} \cdot 84 \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15+1}{3} = \frac{16}{3} \]

Умножим:

\[ \frac{16}{3} \cdot 84 = \frac{16 \cdot 84}{3} \]

Сократим 84 на 3:

\[ \frac{16 \cdot (84 \div 3)}{3 \div 3} = 16 \cdot 28 \]

Выполним умножение:

\[ 16 \cdot 28 = 16 \cdot (20 + 8) = 16 \cdot 20 + 16 \cdot 8 = 320 + 128 = 448 \]

Ответ: 448.