7. Найдите значение выражения (2 + 11/12 + 3 + 1/4) · 84

Решение:

Сначала сложим целые числа и дроби в скобках:

• \( 2 + 3 = 5 \)
• \( \frac{11}{12} + \frac{1}{4} \)

Приведём дроби к общему знаменателю \( 12 \):

• \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \)
• \( \frac{11}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11+3}{12} = \frac{14}{12} \)

Упростим дробь:

• \( \frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} \)

Теперь сложим целые числа и полученную дробь:

• \( 5 + 1 \frac{1}{6} = 6 \frac{1}{6} \)

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

• \( 6 \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{37}{6} \)

Теперь умножим полученную дробь на \( 84 \):

• \( \frac{37}{6} \cdot 84 = 37 \cdot \frac{84}{6} = 37 \cdot 14 \)

Выполним умножение:

• \( 37 \cdot 14 = 518 \)

Ответ: \( 518 \).