7. Найдите значение выражения √(7−4√3)(8+4√3).

Заметим, что \(7-4\sqrt3=(2-\\sqrt3)^2\). Так как \(2-\sqrt3>0\), то

\[\sqrt{7-4\sqrt3}=2-\sqrt3.\]

Тогда

\[(2-\sqrt3)(8+4\sqrt3)=16+8\sqrt3-8\sqrt3-12=4.\]

Ответ: 4.