7. Найдите значение выражения a⁻¹³ · (a⁸)² при a = 3.

Возведём степень в степень, затем сложим показатели степеней с одинаковым основанием:

\(a^{-13}\cdot(a^8)^2=a^{-13}\cdot a^{16}=a^{-13+16}=a^3\).

Подставим \(a=3\): \(3^3=27\).

Ответ: 27.