7. Найдите значение выражения $\dfrac{6\sqrt[3]{8n}}{n^{1/12}\cdot n^{1/4}}$ при $n>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\dfrac{6\sqrt[3]{8n}}{n^{1/12}\cdot n^{1/4}}$ при $n>0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $n>0$, преобразуем степени:

\[\sqrt[3]{8n}=2n^{1/3},\qquad n^{1/12}\cdot n^{1/4}=n^{1/12+3/12}=n^{1/3}.\]

Следовательно, $\dfrac{6\cdot2n^{1/3}}{n^{1/3}}=12$.

Ответ: 12.

7. Найдите значение выражения \(\dfrac{6\sqrt[3]{8n}}{n^{1/12}\cdot n^{1/4}}\) при \(n>0\).