9. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна $I=\dfrac{\mathcal{E}}{R+r}$, где $\mathcal{E}$ — ЭДС источника (в вольтах), $r=3$ Ом — его внутреннее сопротивление, $R$ — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20 % от силы тока короткого замыкания $I_{кз}=\dfrac{\mathcal{E}}{r}$? Ответ дайте в омах.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна $I=\dfrac{\mathcal{E}}{R+r}$, где $\mathcal{E}$ —…$ Фото задания

9. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна $I=\dfrac{\mathcal{E}}{R+r}$, где $\mathcal{E}$ — ЭДС источника (в вольтах), $r=3$ Ом — его внутреннее сопротивление, $R$ — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20 % от силы тока короткого замыкания $I_{кз}=\dfrac{\mathcal{E}}{r}$? Ответ дайте в омах.

Accepted Answer

Сила тока короткого замыкания равна $I_{кз}=\mathcal{E}/3$. Требование задачи:

\[\frac{\mathcal{E}}{R+3}\leq 0.2\cdot\frac{\mathcal{E}}{3}.\]

При положительной ЭДС сокращаем $\mathcal{E}$ и получаем $1/(R+3)\leq 1/15$. Следовательно, $R+3\geq15$, поэтому $R\geq12$.

Ответ: 12 Ом.