7. Найдите значение выражения \(\dfrac{\left(5^{\frac35}\cdot7^{\frac23}\right)^{15}}{35^9}\).

Возводим степени в степень: \(\left(5^{\frac35}\cdot7^{\frac23}\right)^{15}=5^9\cdot7^{10}\).

В знаменателе \(35^9=(5\cdot7)^9=5^9\cdot7^9\).

Сокращаем: \(\dfrac{5^9\cdot7^{10}}{5^9\cdot7^9}=7\).

Ответ: 7.