7. Найдите значение выражения: \(\frac{(3\cdot7)^9}{3^6\cdot7^8}\).

Раскроем степень произведения:

\[\frac{(3\cdot7)^9}{3^6\cdot7^8}=\frac{3^9\cdot7^9}{3^6\cdot7^8}.\]

Сократим степени с одинаковыми основаниями:

\[3^{9-6}\cdot7^{9-8}=3^3\cdot7=27\cdot7.\]

В данном выражении в числителе и знаменателе после сокращения остаётся также множитель \(7\), поэтому:

\[\frac{3^9\cdot7^9}{3^6\cdot7^8}=3^3\cdot7=189.\]

Ответ: 189.