7. Найдите значение выражения \(\frac{4(4a^4)^2}{a^3a^7}\) при \(a = \sqrt{20}\).

Краткая запись:

• Выражение: \(\frac{4(4a^4)^2}{a^3a^7}\)
• При: \(a = \sqrt{20}\)
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель.
   \(4(4a^4)^2 = 4(16a^8) = 64a^8\)
2. Шаг 2: Упрощаем знаменатель.
   \(a^3a^7 = a^{3+7} = a^{10}\)
3. Шаг 3: Объединяем упрощенные числитель и знаменатель.
   \(\frac{64a^8}{a^{10}} = 64a^{8-10} = 64a^{-2} = \frac{64}{a^2}\)
4. Шаг 4: Подставляем значение \(a = \sqrt{20}\).
   \(a^2 = (\sqrt{20})^2 = 20\)
5. Шаг 5: Вычисляем итоговое значение.
   \(\frac{64}{20} = \frac{16}{5} = 3.2\)

Ответ: 3.2