8 Футбольная команда «Черёмушки» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Коньково» и «Ясенево». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первой владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Черёмушки» по жребию не будет начинать ни один из матчей? Ответ:

Давай разберем эту задачку по шагам:

1. Вероятность для одного матча:

   В начале каждого матча бросается монетка. У монетки две стороны: «орёл» и «решка». По условию, одна из команд начинает игру, то есть получает мяч. Пусть «орёл» означает, что начинает команда «Черёмушки», а «решка» — что начинает другая команда. Вероятность выпадения «орла» равна 1/2, и вероятность выпадения «решки» тоже равна 1/2.

   Нас интересует, что команда «Черёмушки» не будет начинать игру. Это значит, что должна выпасть «решка» (или любой другой исход, кроме «орла», если бы у монетки было больше сторон). В данном случае, вероятность того, что «Черёмушки» не начнут игру в одном матче, равна вероятности выпадения «решки», то есть 1/2.

2. Вероятность для двух матчей:

   Команда «Черёмушки» проводит матчи с двумя разными командами: «Коньково» и «Ясенево». Важно, что события в каждом матче независимы друг от друга. То есть, исход жеребьевки в первом матче никак не влияет на исход жеребьевки во втором матче.

   Чтобы найти вероятность того, что произойдут два независимых события (в данном случае, «Черёмушки» не начинают первый матч И «Черёмушки» не начинают второй матч), нужно перемножить вероятности каждого из этих событий.

   Вероятность того, что «Черёмушки» не начнут первый матч = 1/2.

   Вероятность того, что «Черёмушки» не начнут второй матч = 1/2.

   Общая вероятность того, что «Черёмушки» не начнут ни один из матчей, равна:

   
   

   \[ P(\text{не начнёт первый}) \times P(\text{не начнёт второй}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4