7. Найдите значение выражения \[\frac{9b^2}{a^2 - 25} : \frac{9b}{a + 5}\] при $$a = 1.5$$ и $$b = 7$$.

Дано:

• \[\frac{9b^2}{a^2 - 25} : \frac{9b}{a + 5}\]
• $$a = 1.5$$
• $$b = 7$$

Решение:

1. Упростим выражение:
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   \[\frac{9b^2}{a^2 - 25} \cdot \frac{a + 5}{9b}\]
   Разложим знаменатель первой дроби на множители: $$a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$$.
   \[\frac{9b^2}{(a - 5)(a + 5)} \cdot \frac{a + 5}{9b}\]
   Сокращаем $$(a + 5)$$ и $$9b$$ (один $$b$$ из $$b^2$$):
   \[\frac{b}{a - 5}\]
2. Подставим значения $$a$$ и $$b$$:
   \[\frac{7}{1.5 - 5}\]
   \[\frac{7}{-3.5}\]
   \[-2\]

Ответ: -2