7. Найдите значение выражения $\left(\frac{9a^3}{a^{11}}\right)^2\cdot\left(\frac{a^7}{3x^2}\right)^3$, если $a=-\frac15$, $x=-0,17$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\left(\frac{9a^3}{a^{11}}\right)^2\cdot\left(\frac{a^7}{3x^2}\right)^3$, если…$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, учитывая, что $a\ne0$ и $x\ne0$:

\[\left(\frac{9a^3}{a^{11}}\right)^2\cdot\left(\frac{a^7}{3x^2}\right)^3=\frac{81}{a^{16}}\cdot\frac{a^{21}}{27x^6}=\frac{3a^5}{x^6}.\]

Подставим значения: $a^5=-\frac{1}{3125}$, а $x^6=\left(\frac{17}{100}\right)^6=\frac{24137569}{10^{12}}$.

\[\frac{3a^5}{x^6}=-\frac{960000000}{24137569}\approx-39.771.\]

Ответ: $-\frac{960000000}{24137569}$ (приблизительно −39,771).

7. Найдите значение выражения \(\left(\frac{9a^3}{a^{11}}\right)^2\cdot\left(\frac{a^7}{3x^2}\right)^3\), если \(a=-\frac15\), \(x=-0,17\).