7. Найдите значение выражения: $\sqrt{\frac{2^{3,5}\cdot3^{3,5}}{6^{4,5}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения: $\sqrt{\frac{2^{3,5}\cdot3^{3,5}}{6^{4,5}}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим степени с одинаковыми показателями:

\[2^{3,5}\cdot3^{3,5}=(2\cdot3)^{3,5}=6^{3,5}.\]

Тогда

\[\sqrt{\frac{6^{3,5}}{6^{4,5}}}=\sqrt{6^{-1}}=\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{6}.\]

Ответ: $\frac{\sqrt{6}}{6}$

7. Найдите значение выражения: \(\sqrt{\frac{2^{3,5}\cdot3^{3,5}}{6^{4,5}}}\).